Mecânica Quântica e Duas Fendas

"Tal como prometi, vou falar o que sei acerca deste assunto recorrendo a outros métodos e até a outras experiências realizadas.
Na célebre experiência das duas fendas, em que se faz passar um electrão pelo anteparo, observamos uma figura interferencial. Sob o ponto de vista clássico seríamos tentados a dizer que umas vezes o e- teria passado por uma fenda e que outras vezes por outra. Neste caso não seria possivel explicar a distribuição interferencial observada, porque para que haja interferencia é necessário que existam 2 fendas. Assim, qualquer que seja a natureza desse ente quântico ele teve de passar obrigatoriamente pelas 2 fendas. Isto leva-nos a uma conclusão contraditória:
1) Como só temos 1 e-, ele só pode ter passado por uma fenda ou por outra
2)Como deu origem a uma figura interferencial, passou pelas 2 fendas.
Estamos perante um impasse, mas a solução foi dada por Niels Bohr.
Como Bohr afirmou numa conferência, quanto mais queremos descrever um ente quântico como corpúsculo, menos o descrevemos como onda e vice-versa.
Ao termos 2 fendas, estamos a permitir que o e- passe pelas 2 originando 2 ondas, mas que são meramente probabilísticas. A sobreposição dessas ondas origina uma figura interferêncial.
Se colocarmos um sensor imediatamente a seguir a uma das fendas e ele acionar, é porque o e- passou por ali deixando de ter uma potencial probabilidade e "materializou-se". Nunca os 2 sensores podem disparar em simultâneo.
Na figura interferencial gerada, há zonas onde a onda de probabilidades é nula, não encontramos e-. É como se os e- fugissem dessas zonas de intensidade nula. Isto levaria a uma teoria indeterminista e virada para o misticismo. A explicação causal para este fenómeno começou com Lois de Brouglie.
Aqui surge o Gato de Schrõdinger.
Bem, posso começar por dizer que quando li esta história do desgraçado do gato XD, li de outra maneira...mas como a natureza da experiência é puramente conceptual pouco interessa.
A história que eu conheço é a seguinte:
Um gato está dentro de uma caixa blindada e insonorizada. Na caixa foi feito um orifício por onde pode entrar uma única partícula quântica, neste caso um fotão. Depois de o fotão entrar na caixa, encontra um espelho semi-espelhado (semi-espelho), com a propriedade de poder reflectir ou transmitir o fotão com igual probabilidade. Se o fotão for reflectido vai ser absorvido pelas paredes da caixa. Se o fotão for transmitido, encontra um sensor que faz disparar um espingarda e mata o gato. (esta versão é mais sanguinária) XD
Como a caixa é insonorizada, um observador de fora não se apercebe de nada.
Não podemos dizer que há 50% de hipotéses para cada lado, porque isso seria equivalente a negar a natureza extensa do ente quântico, ou seja, não podemos dizer que o gato tem 50% de hipotéses de estar vivo ou morto.
Esta conclusão seria correcta num Universo onde não imperasse o dualismo onda-corpúsculo, traduzido pelo principio de complementariedade.
Estamos a considerar um fotão sobre o qual não podemos fazer qualquer observação. (Tal não é possivel antes de abrir a caixa)
Do ponto de vista conceptual é semelhante à experiência das 2 fendas. Temos de admitir que o fotão foi potencialmente reflectido e transmitido com igual probabilidade. Senão, estaríamos a negar a natureza extensa do fotão. Assim, é possível aplicar este carácter extenso do sistema quântico à experiência das 2 fendas e explicar as interferências.-
Assim, o fotão potencialmente reflectido corresponde ao estado potencial do gato estar vivo, enquanto que ao fotão potencialmente transmitido corresponde o estado potencial do gato estar morto.
Nestas condições,a única conclusão coerente a tirar é afirmar que antes de abrir a caixa o gato está potencialmente vivo e morto. É o observador que ao abrir a caixa objectiva uma das probabilidades.Analisemos ainda o caso do cão quântico.
Um cão segue tranquilo a sua vida e encontra uma rotunda com 5 caminhos possíveis. Segundo o Universo da Mec. Quântica não causal, o cão sendo simultaneamente extenso e localizado vai ter de seguir por todos os caminhos possíveis. Ora, nenhum cão real/físico pode seguir por 5 caminhos ao mesmo tempo e então torna-se um cão potencial. temos de admitir que assim o seja para afirmarmos o carácter ondulatório dos sistemas quânticos, comprovando a experiência das 2 fendas, caso contrário não seria possivel explicar as interferências.
Quando o cão real é detectado numa das vias pelo observador, o cão potencial torna-se no cão real. Em linguagem teórica chama-se a esta convergência: colapso da função de onda. (5º Postulado da Mec. Quântica)
Avançando um pouco e escapando aos detalhes, se esta tranformação do irreal para o real pelo observador ocorre, então não pode ser explicada pela Física.
O agente que provoca esta transformação só pode ser o observador, mas não o físico, ou seja, o transcendente, o espiritual.
Concluindo: A convergência dos múltiplos mundos potenciais num só real deve-se ao espírito imaterial. Se Homem é um ser limitado que não compreende os mundos paralelos, então as transformações desta envergadura são "provocadas" por algo superior...Deus.
Ora, como é possível construir uma teoria indeterminista desta envergadura com um poderoso alicerce matemático se depois caímos em hipotéses que transcedem a Física?
A resposta a esta questão reside na utilização da análise de Fourier. (mais informação no tópico das biografias---tópico sobre biografia de Fourier)Fourier demonstrou que qualquer função razoavelmente bem composta podia ser expressa como uma soma de senos e cosenos, quer dizer, de ondas planas harmónicas.
Pela soma de ondas harmónicas infinitas quer no espaço, quer no tempo, torna-se possível construir qualquer função.
A soma de um número muito grande de ondas harmónicas origina uma partícula.
(...)
Posteriormente foram desenvolvidas as ondas finitas ou de Morlet.
(...)

Agora seguia-se uma explicação exaustiva, por isso sugiro que pesquisem sobre esse assunto se quiserem conhecer verdadeiramente a fundamentação daquilo que escrevo.
Por isso, vou avançar com um exemplo mais elucidativo:
Consideremos um tijolo com 25cm de comp. ( 1/4 de metro )
1 muro de 1 metro tem 4 tijolos
1 muro de 2 metros tem 8 tijolos
...e por ai fora.
O muro por maior que seja tem de ser finito.
Conclui-se que a frequência do muro é 4 tijolos por metro. Se o muro tiver 2m,a frequencia é a mesma. Mas segundo a ontologia de Fourier isto não acontece.
Como nesta ontologia uma frequência bem difinida corresponde a ondas infinitas, nesta perspectiva o muro que nós vemos tem um multiplicidade de frequências.
Resumindo: só se afirma que o muro tem uma freq. bem definida se ele for fisicamente inexistente.
Esta ontologia tem de ser posta de parte porque tem estas consequências desastrosas. O mesmo não acontece com a nova abordagem das ondas finitas.
Conclusão: O enorme entrave da física ortodoxa explicada sob o velho, (não deixando de ser útil) método de Fourier indeterminista, é facilmente explicado pela introdução do carácter finito das ondas de Morlet, que descrevem igualmente os mesmos fenómenos sob uma perspectiva causal e alheia ao observador."
By: JoTa_9

Como anteriormente referi e acrescento, por mais estranho que nos possa parecer, Niels Bohr e a sua Escola (chamada Interpretação de Copenhaga) foram capazes de elaborar, dentro deste paradigma indeterminista, uma teoria física dotada de elevado rigor matemático capaz de prever os resultados de milhares de experiências com uma grande precisão. Apenas há relativo pouco tempo surgiram situações, muito especiais, que estão para além da sua capacidade de previsão.

Estudos anteriores haviam mostrado que os sistemas clássicos se comportavam de dois modos inteiramente distintos. Ou se manifestavam como partículas, e neste caso eram assim susceptíveis de serem localizados precisamente numa região pontual, ou então manifestavam um caracter extenso de ondas ocupando toda uma região, maior ou menor, de espaço.
A análise matemática subjacente a este modelo é a análise de Fourier que diz precisamente que uma função razoavelmente bem composta podia ser expressa como uma soma de senos e cosenos, ou seja, de ondas planas harmónicas.
Pela soma de ondas harmónicas infinitas quer no espaço, quer no tempo, torna-se possível construir qualquer função.
Estas ondas harmónicas ao se sobrepor, ao misturarem-se, vão interferir dando origem a estruturas localizadas. Quantas mais ondas se combinar, melhor é a localização.
Este paradigma indeterminista, ao explicar a experiência das duas fendas vai assumir que a entidade quântica, que convencionamos 'electrão', não possui uma existência objectiva antes da medida ou observação.
Seguindo o raciocínio, neste modelo, cada onda finita, sendo constituída por muitas ondas infinitas, tem necessariamente tantas energias quantas as das ondas infinitas constituintes. Como uma partícula física é localizada, então tem de ser formada por muitas ondas infinitas cada uma com a sua energia bem definida. Assim a partícula teria, simultaneamente uma multiplicidade de energias. Ora como as partículas observadas têm uma energia bem definida, antes da medida das mesmas e por conseguinte todos os sistemas quânticos, não podem ter qualquer existência real. Antes da medida tudo o que temos, neste paradigma, é um conjunto de múltiplas partículas potenciais cada uma com uma energia bem definida.
Como também já referi noutras ocasiões, "a aceitação de uma estrutura formal matemática em onduletas finitas em substituição da análise de Fourier infinita, no espaço e no tempo, para a descrição das as entidades quânticas, permite recuperar de um modo natural localidade e a causalidade". Deste modo fica aberta a possibilidade da criação de uma sólida teoria quântica local e causal. E assim, mais uma vez, é restabelecida a existência de uma Realidade objectiva independente do observador."



Ambas as análise conduzem ao mesmo resultado, embora em termos conceptuais, sejam completamente diferentes.

Compreende-se assim perfeitamente a razão porque, dentro do paradigma borheano, a separabilidade no espaço e no tempo é apenas uma mera ilusão dos nossos sentidos.
A diferença dos dois modelos resulta essencialmente do facto destas novas ondas em vez de serem necessariamente infinitas são agora finitas e de extensão variável. A cada uma destas ondas finitas é atribuída uma energia bem determinada em oposição ao paradigma de Fourier.

Continuando...


Experiência interpretada sob o ponto de vista causal. [2 fendas]
Neste contexto causal e local, uma partícula quântica é constituída por uma parte extensa, mas finita, a onda na qual se pode encontrar uma singularidade, um núcleo que detém a maior parte da energia da partícula. Esta onda como tem uma quantidade de energia ínfima, não pode ser detectada pelos detectores normais. A sua função é de guia da singularidade através de processos não lineares sendo portanto responsável pelos fenómenos de interferência. (ver imagem 2)
Assim sendo, a parte extensa (onda), tem a possibilidade de passar simultaneamente pelas duas fendas, dando origem a duas ondas. A singularidade seguindo numa das ondas, ou passa por uma fenda ou por outra. Ao propagarem-se as duas ondas vão sobrepor-se dando assim origem às interferências observadas. Podemos constatar que este modo bastante simples e intuitivo, resolve, sem qualquer necessidade de negar a existência de uma realidade objectiva, a aparente contradição da partícula quântica ter que passar simultaneamente pelas duas fendas e ao mesmo tempo passar por uma ou por outra.